ANTİK MISIR'DA MATEMATİK VE PİSAGOR - ANTİK MISIR İLİŞKİSİ

Buluş ve Pragmatizm

Her toplum, kendi dinamikleri içerisinde olumlu veya olumsuz bir buluşun ve keşfin içinde kendini bulabilir. Bu buluş veya keşfin o günün şartlarından bağımsız ortaya çıkmayacağı aşikardır. Toplumun ihtiyaçlarına cevap verecek olan her buluş veya her keşif o toplumda el üstünde tutulur.

İnsanlar, tarih boyunca hep pragmatist düşüncelere sahip olmuşlardır. O insanlar için bir şeyin iyi olması onların ihtiyaçlarını karşılamasıyla eş değerdi. Yani bir şey ihtiyaçlarını karşılıyorsa o derecede değerliydi. Geçmişe dönüp bakıldığında bunu kanıtlayacak pek çok kanıt ve örnek rahatlıkla bulunabilir. Örneğin; Antik Mısır medeniyetinde Nil nehri yılın belirli aylarında taşar ve kendi seviyesinin üzerine çıkardı. Antik Mısır insanları ise bu taşma zamanlarını hesaplayabilmek ve belirlemek için belirli çalışmalar yapmışlardır. Böylece Nil her taştığında ekinlerini sulama imkanını ve o taşma durumuna göre tarlalarını ne zaman ekeceklerine karar vermişlerdir.

Yukarıda da belirtildiği gibi buluşlar pragmatist bilim olarak da ortaya çıkabilmektedir. Ancak buluşlar her zaman toplumun yararına olacak diye de bir kural yoktur. Bunun en tipik örneklerinden birisi Fransız bir doktor olan Josph-Ignace Guillotin tarafından geliştirilen ve daha sonra 1792 yılında Fransa’nın resmi idam aracı olarak kullanılan Giyotin’dir. İnsanın kafasını tek hamlede bedeninden ayıran bu alet tüm zamanların en canice tasarlanmış idam aracı olarak tarihe geçmiştir. Rivayete göre Giyotinin mucidi olan Fransız doktorun ölümü yine kendi icat ettiği Giyotin ile olmuştur.

Teorik ve Pratik Bilim

Görüldüğü gibi bilim insanlardan bağımsız gelişemez. Bilim, temelde Pratik Bilim ve Teorik bilim olarak ikiye ayrılabilir. İnsanlar, sorunları için çabuk sonuç verecek çözümlere yönelmişlerdir. Burada pratik bilimin varlığından söz edebiliriz. Burada bilim teoriye dökülmez pratikte kalır. Teorik bilim ise pratikte yapılmış olanın teoriye aktarılması olarak düşünülebilir.

Antik Mısır medeniyetinde pratik bilimin daha çok varlık gösterdiğini söyleyebiliriz. Antik Mısırlılar kendi sorunlarını çözmek için pratik bilimi kullanmışlardır. Bu yüzden Antik Mısır ile ilgili bilimsel çalışmaların günümüze ulaşmamasının nedenini de açıklamış oluyoruz. Çünkü Antik Mısırlılar yaptıkları bilimsel çalışmaları pratikte bırakmış teoriye dökmemişlerdir.

Antik Yunan medeniyetleri hem pratik hem de teorik bilimi çok doğru kullanmışlardır. Yaptıkları her bilimsel çalışmayı yazmış ve onların günümüze taşınmasına olanak sağlamışlardır. İşte temelde Antik Mısır ve Antik Yunan medeniyetleri arasındaki fark budur. Günümüzde birçok buluşun (örneğin; Geometri) Antik Yunan’dan doğduğu söylenir. Bu tamamen gerçek bir bilgi değildir. Antik Yunan medeniyetleri, Antik Mısır medeniyetinden farklı olarak teorik bilimi kullandıkları için günümüzde birçok buluşun onlar tarafından yapıldığı sanılmaktadır.

Pisagor'un Okulu

Antik Mısır ve Antik Yunan tarihçilerinin birçoğu Geometri alanının kurucusu olarak bilinen MÖ 570 – MÖ 495 yılları arasında yaşamış olan Sisamlı Pisagor (Pythagóras)’un Antik Mısır’da İnisiye olduğunu bildirmektedirler.

Antik Yunan medeniyetinden çok önce kurulmuş olan Antik Mısır medeniyetinin ezoterik bilgilerini sadece inisiye olan kişilere aktardığı bilinmektedir. Bu ezoterik bilgilerin (Bu bilgilere içinde Geometri ve Matematik çalışmaları dahil) yine inisiye olan Pisagor’a Mısırlı rahipler tarafından öğretildiği aktarılmaktadır. 

Pisagor’un Antik Mısır’da inisiye olduktan sonra Antik Yunan’a geri dönerek orada bir okul kurarak inisiyatik bilgileri aktardığı bu özelliğinin haricinde aynı zamanda bilimsel bir akademi olma niteliğine de sahip bir okul olduğu ve bu okulda inisiyatik çalışmalar, dinler tarihi ve insanın içsel gelişimi ile ilgili bilgilerin yanı sıra fizik, matematik, astronomi, siyaset bilimi ve benzeri maddi bilimlere de ağırlıklı olarak yer veriliyordu. Hatta günümüzde kullanılan matematik teriminin Pisagor’un bu bilimlere "insan bilgisinin tümünü kuşatan" anlamına gelen "Maîematalar" ismini vermesi ile ortaya çıktığı rivayet edilmektedir.

Mısır Piramitlerinin Geometri ve Matematik İle İlişkisi

Bunlara ek olarak da Pisagor’un Geometri ve Matematik alanında henüz hiçbir çalışma yapmazken Antik Mısır’da Giza piramitlerinin muhteşem bir Geometri bilgisi ile inşa edilmiş olmaları gösterilmektedir. Yine Giza piramitleri henüz inşa edilmemişken Keops (Kufu olarak da bilinir)’un babası Snefru tarafından inşa ettirilen Meidum, Eğik piramit ve Kızıl piramit bu duruma örnek olarak gösterilmektedir. Hatta ve hatta çok geriye gidildiğinde Antik Mısır’ın ilk piramidi olarak bilinen ve Firavun Zoser tarafından inşa ettirilen Basamaklı piramit bu iddiaları güçlendirmektedir. Sonuçta hiçbir matematik ve geometri bilgisi olmadan günümüze kadar gelmeyi başarmış bu yapıları inşa etmek imkansızdır.

Zoser Piramidi

Meidum Piramidi

Kızıl Piramit

Eğik Piramit

Giza Piramitleri

Toplumlar ve Kültür Aktarımı

Antik medeniyetleri günümüz medeniyetlerinden ayıran en önemli özelliklerden birisi diğer uygarlıklarla günümüzde olduğu kadar göbek bağı ile bağlı olamamaları örnek gösterilebilir. Günümüzde bütün devletler hemen hemen birbirlerine muhtaç durumdadırlar. Popüler kültür adı altında neredeyse tüm dünya ülklelerinde ortak popülasyon alanları oluşturulmuştur. Ancak eski uygarlıklarda bu durum daha farklıdır. Antik Mısır hem coğrafi şartlardan hem de savaşçı bir toplum olmamasından dolayı uzun yıllar sadece Antik Mısır coğrafyası ile sınırlı kalmıştır. 

Tarihçiler, Antik Mısır’ın önemli bilimsel gelişmeleri Ön Asya toplumlarından aldığını (özellikle Sümerler) iddia etmektedirler. Bu iddia her ne kadar ıspatlanmamışsa da çeşitli emareler bu iddiayı güçlendirmektedir. Bu bilimler arasında Matematiğin de olduğunu söylemişlerdir.

Matematik ve Thales İlişkisi 

Matematik Antik Mısır’da (her ne kadar adına matematik denmese bile) pratik bilim olarak sıklıkla kullanılmıştır. Yukarıda verilen piramitlerin yapılması bile başlı başına bir geometri ve matematik bilgisi gerektirir. Durum bu olunca Antik Mısır için matematik önemli bir alan olarak karşımıza çıkmaktadır. Antik Mısır’ın Bilgelik Tanrısı Thoth, aynı zamanda Matematiğin de Mısır’a gelmesini sağlamıştı.

İlk Yunan matematikçi sayılan Thales (İ.Ö.624–545), bir piramidin yüksekliğinin ölçümü için şu basit yolu önermiştir: Yere bir çubuk dikilir, çubuğun gölgesi kendi yüksekliğine eşit olduğu anda piramidin gölgesi de kendi yüksekliğine eşit olur. Thales’in bu yaklaşımı genelleştirerek, Mısır’daki büyük piramidin yüksekliğini, kendi boyunun o andaki gölgesine oranı ile piramidin gölge uzunluğunu çarparak bulduğu söylenmektedir (Kendi boyu/Kendi gölgesi=Piramidin boyu/Piramidin gölgesi). Benzer mantıkla bir geminin kıyıdan uzaklığı da hesaplanabilmiştir. Günümüzün modern matematiğinde r yarıçaplı bir dairenin alanı Πr2 formülüyle hesaplanmaktadır. Oysa Mısırlılar d çaplı bir dairenin alanını Π’yi kullanmadan çok önceleri (d-d/9)2 formülüyle hesaplamışlardır. Bu bilgiler ışığında matematiğin Eski Mısır’da deneme – yanılma yolu ile kullanılarak ortaya çıkarıldığı aşikardır.

Antik Mısır Matematiğinde Günümüze Kalanlar

Mısır matematiği üzerine zamanımıza birkaç papirüs tomarı dışında elimizde pek kaynak kalmamıştır. Bunların içinde en önemlisi Rhind Papirüsüdür. Milat'tan önce 700 ile 600 yılları arasından, yani Hiksuslar devrinden kalmadır. Bu tomar Ahmes adlı bir kâtip tarafından kopya edilmiştir. Rhind papirüs tomarı ile çağdaş önemli bir diğer belge Moskova Matematik Papirüsüdür. Ayrıca, Kahfın ve Berlin Papirüsleri de Eski Mısır matematiği üzerinde sahip olduğumuz belgeler arasında yer almaktadır. Bu iki papirüs 1900 ile 1800 yılları arasında tarihlendirilmektedir.

Ayrıca Eski Mısır’da sayıları göstermek üzere kullanılan işaretler, ilk zamanlar, çok yer tutan kabaca şekillerden ibaretti. Meselâ, ince ve düşey durumda bir çizgi (çubuk şekli) 1’i, böyle iki çizgi 2’yi... dokuz çizgi de 9’u gösteriyordu. Bir onluğu (10’u) göstermek için yarı açık bırakılmış bir daire şekli kullanılırdı. Sayı sistemi bu şekildeydi.

Sonuç olarak antik medeniyetlerin bilimi kullanış şekilleri farklılık göstermektedir. Bu farklılığın sonucu olarak Antik Yunan bilimi, teorik bilimi esas aldığı için günümüzde bilimin doğduğu yer olarak gösterilmektedir. Antik Yunan toplumları dışındaki toplumlar bilimi deneme – yanılma ve pratik bilim temelli kullandıkları için günümüze pek bir şey bırakamamışlardır. Ancak şu unutulmamalıdır ki bilim Mısır ile başlar ve gerisi.

KAYNAKLAR

Narçın, A. (2013). A’dan Z’ye Mısır. İstanbul: Ozan Yayıncılık Ltd.

Candan, E. (2000). Antik Mısır Sırları. İstanbul: Sınır Ötesi Yayınları.

Hornung, E. (2003). Ana Hatlarıyla Mısır Tarihi. Z.,A., Yılmazer (çev.), İstanbul: Kabalcı Yayınevi.

Hart, G. (2010). Mısır Mitleri. M., S. Türk (çev.). Ankara: Phoenix Yayınevi.

Özer, Y., Z. (1987). Mısır Tarihi. Ankara: Türk Tarih Kurumu Basımevi.

Sayılı, A. (1991). Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp. Ankara: Atatürk Kültür, Dil ve Tarih Yüksek Kurumu Atatürk Kül Tür Merkezi Yayınevi.

Erdem, E., Gürbüz, R. ve Duran, H. (2011). Geçmişten Günümüze Gündelik Yaşamda Kullanılan Matematik Üzerine: Teorik Değil Pratik. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2, (3) 232-246.

Saraç, C. (Tarihsiz). Mısır’da Bilim ve Teknik. A. 0. D. T. C. Fakültesi Dergisi F: 8